📖 摘要

证明重球法在光滑凸优化中无法达到Nesterov最优收敛率，给出下界。

🔑 关键词速览

Heavy-Ball method	一种带有动量的梯度下降优化方法，通过引入动量项加速收敛。
Nesterov's $O(T^{-2})$ last-iterate rate	Nesterov 加速方法在光滑凸优化中达到的关于迭代次数 T 的 O(1/T^2) 收敛速率，指最后一步迭代的误差。
smooth convex objective	具有 Lipschitz 连续梯度的凸函数，是优化理论中的标准函数类别。
horizon-dependent parameters	依赖于总迭代次数 T 的参数设置，允许在知道迭代预算的情况下调整步长和动量。
last iterate	优化算法在迭代结束后输出的最终点，其函数值与最优值的差距用于衡量收敛性能。