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无限维扩散模型新框架！Doob变换绕过时间反转，性能更灵活
Infinite-dimensional generative diffusions via Doob's h-transform
👨💼 主理人解读 · 为什么值得关注
开发者可用此框架处理函数空间数据生成，如信号或图像，无需依赖传统时间反转，提升模型灵活性。
📖 AI 总结
该论文提出了一种在无限维空间中定义生成扩散模型的严谨框架，核心方法是通过Doob's h-变换实现指数测度变化，而非依赖传统的时间反转加噪过程。这一方法将参考扩散过程直接引导至目标分布，相比现有技术更自然地推广到无限维设定，从而为扩散模型提供了更高的灵活性。研究在可验证条件下严格推导了构造过程，并建立了与目标测度相关的误差界。作者进一步证明，变化测度下的受迫过程可通过最小化分数匹配目标进行近似，并在合成数据与真实数据上验证了方法的有效性。该工作已被ICML 2026接收，为无限维生成建模提供了新的理论工具与实用路径。
🔑 关键词速览
| Doob's h-transform | 一种通过改变马尔可夫过程的测度来强制其到达特定终点的数学工具，常用于条件扩散过程。 |
| Generative diffusion models | 一类生成模型，通过逐步添加噪声再学习逆过程来生成数据样本。 |
| Infinite-dimensional setting | 指函数空间或无限维参数空间中的建模，适用于处理连续函数或场数据。 |
| Exponential change of measure | 一种测度变换方法，通过指数因子调整概率测度，以引导随机过程向目标分布演化。 |
| Score matching | 一种估计概率分布分数（对数密度的梯度）的技术，用于训练生成模型。 |
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