等变高斯过程三重可扩展，分子预测精度不打折，计算成本仅零头！
Triply-Scalable Equivariant Gaussian Process Modeling
📖 AI 总结
本文提出三重可扩展等变高斯过程建模框架，旨在解决高斯过程在大规模科学计算中因计算成本过高而难以应用的问题。作者建立了高斯过程等变性与条件化之间相互作用的理论结果，并据此通过合适的均值函数与协方差核构造出等变稀疏高斯过程。该框架采用一类无需积分计算的灵活等变核，实现了可扩展且数据高效的推断。研究在SO(2)等变向量场和分子性质预测任务上验证了方法，包括合成SO(2)等变场以及基于量子化学模拟的N-甲基甲酰胺电偶极矩预测，并开发了无矩阵等变全高斯过程实现，结合精确Kronecker约简与预处理共轭梯度求解，可快速评估完整联合预测密度。实验表明，该方法能以远低于经典高斯过程推断的计算成本获得准确且具备不确定性感知的预测，为等变神经网络缺乏不确定性量化的问题提供了有原则的替代方案。
🔑 关键词速览
| 高斯过程 (Gaussian Process, GP) | 一种概率机器学习模型，用于回归和分类，能提供预测的不确定性估计。 |
| 等变性 (Equivariance) | 指模型对输入变换（如旋转）的响应与输出变换保持一致的对称性质。 |
| 稀疏变分高斯过程 (Sparse Variational Gaussian Process, SVGP) | 一种可扩展的高斯过程近似方法，通过诱导点降低计算复杂度。 |
| SO(2)-等变向量场 | 在二维旋转群SO(2)下具有等变性的向量场，常用于物理和分子建模。 |
| 诱导点 (Inducing Points) | 在稀疏高斯过程中用于近似全高斯过程的代表性点，减少计算量。 |
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