新方法FAMIS无需失效数据，用流混合采样精准估计稀有事件，训练样本更少、方差稳定！
Repulsive normalizing flow mixtures for adaptive importance sampling: reliability analysis of complex systems
📖 AI 总结
本文提出一种名为FAMIS的基于流的多元重要性采样框架，用于复杂系统的稀有事件与可靠性估计。传统自适应重要性采样方法依赖受限的提议分布族，在存在多个失效模式时表现不佳，且通常需要预先采样失效数据或已知失效模式的数量、位置与几何形态。FAMIS通过学习归一化流提议的非均匀混合分布来克服这些限制，无需上述先验信息，而是通过极限状态函数的序贯评估自适应地训练混合模型。方法采用平滑稀有事件代理与退火目标序列引导训练，引入防御性探索混合提升早期覆盖，使用Rao-Blackwell化更新调整混合权重，并通过Jensen-Shannon排斥项促进各基分量之间的分离与多样性，最终以确定性混合多元重要性采样估计器计算失效概率。数值实验表明，FAMIS能以更少的训练样本和模型评估次数准确逼近准最优重要性采样密度，在复杂可靠性问题上实现稳定的方差缩减。
🔑 关键词速览
| 自适应重要性采样 (Adaptive Importance Sampling) | 一种通过迭代调整提议分布来高效估计稀有事件概率的蒙特卡洛方法。 |
| 归一化流 (Normalizing Flow) | 一种通过可逆变换将简单分布映射为复杂分布的概率建模方法，常用于生成建模和密度估计。 |
| 多元重要性采样 (Multiple Importance Sampling) | 结合多个提议分布进行重要性采样的技术，可提高估计的鲁棒性和效率。 |
| 极限状态函数 (Limit State Function) | 在可靠性分析中定义系统失效边界的函数，通常表示为输入随机变量的函数。 |
| Jensen-Shannon排斥项 (Jensen-Shannon Repulsion Term) | 一种基于Jensen-Shannon散度的正则化项，用于鼓励混合模型中各分量之间的差异性和多样性。 |
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