局部生成模型也能还原全局！新方法计算量直降，规模随体积线性涨
Renormalization Group Flow Matching for Scalable Local Generative Modeling
📖 AI 总结
本文提出了一种名为重正化群流匹配（RGFM）的新型生成建模框架，旨在解决全局生成模型计算成本高与局部模型难以捕捉长程相关性的根本矛盾。该方法利用重正化群（RG）的精确流动作为概率路径，按从长波长到短波长的尺度顺序逐步生成数据，并通过准局域性和尺度分离特性实现高效计算。理论证明，RGFM的概率流可由空间范围约为O(Λ⁻¹[ln L + ln(1/ε)])的局域速度场精确近似，使得计算成本随系统体积近线性增长。数值实验表明，在一维分布中，局部RGFM能重现远超其感受野的长程相关性，而传统局部流匹配在长距离上误差显著；在FFHQ图像生成任务中，RGFM在64×64和256×256分辨率下均生成比局部流匹配更连贯、更高质量的样本。该研究为可扩展的局部生成建模提供了新路径，展示了利用局部计算捕获全局结构的潜力。
🔑 关键词速览
| Renormalization Group (RG) | 重正化群，一种通过逐步粗粒化描述不同尺度物理现象的理论框架，用于连接微观与宏观行为。 |
| Flow Matching | 流匹配，一种生成建模方法，通过学习概率路径的向量场来生成数据。 |
| Quasi-locality | 准局域性，指物理量在空间上主要受局部区域影响，但仍有微弱的长程关联。 |
| Scale Separation | 尺度分离，指不同物理尺度（如长波和短波）在动力学上可近似独立处理。 |
| Receptive Field | 感受野，指模型中一个输出单元所依赖的输入空间范围。 |
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