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本文研究在实希尔伯特空间中求解非扩张算子不动点的随机惯性Krasnosel'skii-Mann（iKM）方法。作者在已有随机KM方法基础上引入两次惯性外推，每次迭代仅需调用一次可能有偏的随机 oracle，并在随机与确定性两种情形下均给出紧致收敛速率。其核心结果是末次迭代不动点残差上界为 O(1/K + σlogK/√K + B_KlogK/K)，其中K为迭代步数，σ为噪声水平，B_K为累积均方根偏差。当B_K为O(√K)时，样本复杂度达到Õ(ε^{-2})，在对数因子范围内匹配无偏情形下的随机 oracle 下界，并优于此前随机KM已知的O(ε^{-4})随机迭代保证。这是首个无需方差缩减或批处理、单循环即可达到近最优样本复杂度的通用非扩张不动点方法；在精确 oracle 下，该方法还达到最坏情况最优的O(K^{-1})末次迭代残差率，改进了经典KM的O(K^{-1/2})结果。

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