贝叶斯TAG方程发现新突破，不确定性量化让动力系统建模更靠谱！
Equation discovery with Bayesian tree-adjoining grammars
📖 AI 总结
本文提出将树邻接语法（TAG）引入贝叶斯框架，用于非线性系统辨识中的方程发现。现有基于TAG的辨识方法依赖进化优化，仅返回模型结构的点估计，无法量化不确定性。该研究在树结构及其参数上定义生成式先验，采用带结构保持树移动的可逆跳MCMC采样器，推断模型结构、参数与预测的联合后验分布，并考虑一步预测与基于仿真的两种训练目标。方法在多项式NARX仿真系统、Silverbox基准及Christchurch Bay Tower波浪载荷数据上验证，其中将Morison方程嵌入为固定初始树所构建的灰箱模型优于纯物理基线。结果表明，贝叶斯TAG适合动态系统方程发现中的不确定性量化及物理信息模型拟合。
🔑 关键词速览
| Tree-Adjoining Grammars (TAGs) | 树邻接语法，一种形式语法，用于将模型类编码为语法规则集，候选模型通过组合规则生成树结构。 |
| Nonlinear System Identification (NLSI) | 非线性系统辨识，从数据中推断非线性动态系统数学模型的过程。 |
| Reversible-Jump MCMC | 可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡洛，一种贝叶斯采样方法，允许在不同维度的模型空间之间跳转，用于模型选择。 |
| NARX | 带外生输入的非线性自回归模型，一种常用于描述非线性动态系统的差分方程模型。 |
| Morison's equation | 莫里森方程，用于计算波浪对海洋结构物作用力的半经验公式，常用于海洋工程。 |
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