📖 AI 总结

本文研究联邦优化框架下随机变分不等式（VI）的求解问题。尽管该领域近年来取得显著进展，但现有收敛速率与联邦凸优化中已知的最优界之间仍存在明显差距。作者首先通过精细化分析，证明经典Local Extra SGD算法在一般光滑单调变分不等式下可获得更紧的收敛保证。随后指出该算法存在固有局限，可能导致过度的客户端漂移。为此，作者提出新算法LIPPAX（带额外步的局部非精确近端点算法），证明其能有效缓解客户端漂移，并在有界Hessian、有界算子和低方差等多种设定下取得改进的收敛保证。最后将结果推广至联邦复合变分不等式。该工作缩小了联邦变分不等式与联邦凸优化之间的理论差距，具有重要的理论意义。