📖 摘要

引入重心弱内积Gromov-Wasserstein距离，处理一对多映射下的分布比较。

🔑 关键词速览

Gromov-Wasserstein (GW)	一种比较两个分布之间关系的距离度量，通过空间内部的结构而非点对点对应。
弱Gromov-Wasserstein (weak GW)	GW的变体，允许比较源关系与目标条件分布之间的关系，适用于一对多场景。
重心弱内积GW (barycentric weak inner-product GW, wIGW)	一种弱GW框架，使用条件均值作为目标几何的表示，并满足均值保持扩展约束。
均值保持扩展 (mean-preserving spread)	一种随机序关系，表示一个分布是另一个分布的更分散版本，但均值相同。
鞅粘合 (martingale gluing)	一种构造耦合的方法，用于在满足条件均值约束下恢复最优传输计划。