破译高维采样难题！新算法让Metropolis游走提速至平方级混合，谱面体覆盖更广
A General Framework for Metropolis-Adjusted Dikin Walks: Dimension-Square Mixing on Polytopes and Log-Det Walks on Spectrahedra
📖 摘要
提出通用框架分析Metropolis调整Dikin游走，改进多面体与谱面体上的混合时间。
🔑 关键词速览
| Metropolis-adjusted Dikin walks | 一种基于Dikin椭球的马尔可夫链蒙特卡洛方法，通过Metropolis接受-拒绝步骤调整，用于在多面体或谱面体上采样。 |
| warm-start mixing | 从接近目标分布的初始分布出发时，马尔可夫链达到混合所需的步数，通常比冷启动更少。 |
| Lewis weights | 用于矩阵行采样的重要性权重，平衡了行对矩阵谱范数的影响，常用于回归和优化算法。 |
| TensorSRHT | 张量子采样随机Hadamard变换，一种用于加速矩阵乘法或构造低维子空间的随机投影技术。 |
| spectrahedron | 由线性矩阵不等式定义的凸集，即半定矩阵的仿射切片，是半定规划的可行域。 |
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