少步传输+源空间MCMC，预训练生成模型后验采样效率飙升！
Posterior sampling by source-space MCMC via prior-based few-step transport maps
📖 AI 总结
该研究针对贝叶斯推断中仅以样本形式给出的隐式先验（如历史集合、模拟器输出和预训练生成模型），以及测试时引导任务中显式正权重倾斜隐式先验的广义贝叶斯问题，提出了一套源空间广义贝叶斯推断框架。其核心思路是用一步或少步改进的MeanFlow映射表示先验，并在其高斯源空间中执行后验采样。作者建立了精确后验与学习后验之间的Wasserstein误差界，将其分解为训练次优性和模型类近似误差两部分。在采样层面，采用带预条件Crank-Nicolson更新的并行回火方法，并引入结合分裂哈密顿蒙特卡洛的混合变体以提升效率。合成实验表明该框架能准确高效地近似后验分布，CLIP引导的ImageNet实验则验证了其将预训练iMF图像先验导向文本指定偏好的能力。
🔑 关键词速览
| MeanFlow (iMF) | 一种改进的流模型，用于通过少步传输映射表示隐式先验。 |
| 源空间 (source space) | 指高斯源空间，即先验传输映射的输入空间，在此进行后验采样。 |
| 并行回火 (parallel tempering) | 一种马尔可夫链蒙特卡洛方法，通过并行运行不同温度的链来改善混合。 |
| 预处理Crank-Nicolson (pCN) | 一种用于高维贝叶斯推断的MCMC更新方法，保持先验不变性。 |
| 分裂哈密顿蒙特卡洛 (split HMC) | 哈密顿蒙特卡洛的一种变体，通过分裂积分提高采样效率。 |
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