用条件扩散模型学跳跃扩散转移核，从N条轨迹生成新路径，还能给出理论误差界！
Learning Transition Kernels of Jump-Diffusion Processes with Conditional Diffusion Models
📖 AI 总结
该研究探讨了利用条件扩散模型学习时间齐次跳跃扩散过程的转移核，目标是从高频离散时间网格上观测到的N条独立轨迹中生成新的样本路径。理论层面，作者建立了条件得分估计误差的非渐近界，并给出了真实路径与生成路径之间KL散度的非渐近界。数值实验方面，研究先在合成数据上验证理论结果，并与Gao等人（2025）的方法进行基准对比，随后将方法应用于真实数据，考察其在概率预测任务中的表现。这项工作为跳跃扩散过程的生成建模提供了理论保证与实证支持，对金融等领域的路径模拟与预测具有参考价值。
🔑 关键词速览
| 跳跃扩散过程 | 一种同时包含连续扩散（布朗运动）和随机跳跃的随机过程，常用于金融和物理建模。 |
| 条件扩散模型 | 一类生成模型，通过逐步去噪过程学习条件分布，此处用于学习给定历史路径下的转移核。 |
| 转移核 | 描述随机过程从当前状态转移到下一状态的概率分布的核函数。 |
| 非渐近界 | 在有限样本下成立的误差上界，不依赖于样本量趋于无穷的极限假设。 |
| KL散度 | Kullback-Leibler散度，衡量两个概率分布之间差异的非对称度量。 |
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