新DRPP模型用双核比值搞定吸引与排斥，参数远少于NDPP！
Generalized Determinantal Point Processes for Attraction and Repulsion with Distinct Interaction Kernels
📖 AI 总结
本文提出一种新的点过程模型——行列式比值点过程（DRPP），用于同时刻画子集选择中的排斥与吸引效应。传统行列式点过程（DPP）仅能建模排斥，而非对称DPP（NDPP）虽可兼顾两种效应，但其核函数难以解释和设定。DRPP通过两个对称正定核的行列式之比来分别建模排斥与吸引，既保留了标准DPP基于特征的直观解释，又允许两种效应独立指定。作者引入辅助变量表示，实现了高效的MCMC采样，并给出归一化常数等关键统计量的可解期望公式，从而支持最大似然学习。理论分析表明，对于具有C个潜在簇的聚集性吸引，DRPP能以吸引秩C精确实现目标成对交互，而NDPP在相同排斥分量下所需秩随物品数增长；反之，非传递的成对特定吸引则可能需通过DRPP的排斥核进行补偿。实验验证了上述预测，显示DRPP在拟合传递性吸引时所需参数显著少于NDPP。
🔑 关键词速览
| 行列式点过程 (DPP) | 一种用于建模子集选择概率的概率模型，其核心特点是具有排斥性，即选中的元素倾向于彼此不同。 |
| 非对称DPP (NDPP) | DPP的扩展形式，其核函数非对称，能够同时建模排斥和吸引两种效应。 |
| 行列式比值点过程 (DRPP) | 本文提出的新模型，通过两个对称正定核的行列式之比来分别建模排斥和吸引，保留了标准DPP的可解释性。 |
| 辅助变量表示 | 一种引入额外变量以简化计算的方法，使得DRPP能够进行高效的MCMC采样并得到可处理的期望公式。 |
| 吸引秩 | 在DRPP中，用于刻画吸引效应复杂度的参数，对于C个潜在组的聚类吸引，吸引秩为C。 |
📱 每天一份 AI 前沿日报
关注公众号，每天 09:00 推送 · 不错过任何重磅