无模型贝叶斯聚类新框架：免MCMC免变分，并行生成后验还能抗噪声！
Model-free Bayesian Clustering and Multimodal Posterior Summarisation
📖 AI 总结
本文提出一种无模型、噪声感知的贝叶斯聚类框架，从预测性贝叶斯视角构建聚类上的鞅后验，从而绕开显式的似然-先验模型设定、昂贵的MCMC采样以及寻求单一模态的变分近似，同时能够适应不规则的簇形状并支持后验样本的并行生成。为解释高维噪声感知聚类的后验分布，作者引入一种Wasserstein型摘要方法，借助新的噪声感知损失，将大量后验抽样压缩为少量加权代表，以刻画不同的簇结构与噪声归属，并对密度水平的不确定性进行边缘化处理，避免依赖特定取值。研究还建立了所提损失的理论性质及水平边缘后验近似的保证。实验结果表明该框架在捕捉聚类与噪声不确定性方面具有良好效果。
🔑 关键词速览
| Martingale Posterior | 鞅后验，一种通过预测分布序列的鞅性质定义的后验分布，无需显式似然和先验。 |
| Model-free Bayesian Clustering | 无模型贝叶斯聚类，不依赖显式概率模型设定的贝叶斯聚类方法。 |
| Wasserstein-type Summarisation | Wasserstein型摘要，基于Wasserstein距离的后验分布压缩与代表性抽取方法。 |
| Noise-aware Loss | 噪声感知损失，在损失函数中显式考虑噪声分配以提升聚类鲁棒性。 |
| Level-marginal Posterior | 水平边缘后验，对密度水平参数进行边缘化后得到的后验分布。 |
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