稀疏观测也能精准推断！新方法LAPS把双峰后验误差从0.2693降到0.1499
Latent Annealed Posterior Sampling with a Variance-Preserving Bridge for Sparsely Observed Random Fields
📖 AI 总结
针对稀疏观测下随机场的后验推断面临两大难题：准确刻画复杂空间不确定性，以及避免条件采样成本随空间网格细化而显著增长。为此，作者提出潜在退火后验采样方法（LAPS）。该方法先将随机场映射到低维潜在空间，借助由Branch和Trunk网络构成的坐标解码器实现任意空间位置的场评估，再用流匹配学习潜在先验分布，并在潜在空间中完成后验采样，通过退火过程逐步引入观测似然。为控制局部协方差膨胀，作者引入保方差桥，在传输的潜在状态与高斯扰动之间分配协方差预算。数值实验表明，LAPS能准确逼近后验分布、保留不同后验模态，并降低条件采样成本对空间分辨率的依赖。在两个高斯基准上，其切片Wasserstein距离仅比精确后验参考值高2%至3%；在双峰后验问题中，该距离从0.2693降至0.1499，并在所有测试场景中稳定恢复两个模态；在二维Navier-Stokes随机场上，边缘后验校准显著改善，且当输出网格从64²细化至512²时评估时间几乎保持不变。这些结果说明LAPS在后验精度、不确定性校准与计算效率之间取得了良好平衡。
🔑 关键词速览
| Latent Annealed Posterior Sampling (LAPS) | 一种在降维潜在空间中通过退火逐步引入观测似然的后验采样方法。 |
| Flow Matching | 一种基于连续归一化流的生成建模技术，用于学习从简单分布到复杂先验分布的映射。 |
| Variance-Preserving (VP) Bridge | 一种在传输潜在状态与高斯扰动之间分配协方差预算的桥接机制，用于控制局部协方差膨胀。 |
| Sliced Wasserstein Distance | 一种衡量两个概率分布之间差异的度量，通过随机一维投影上的Wasserstein距离的期望来定义。 |
| Branch and Trunk Networks | 一种坐标解码器结构，其中Branch网络处理观测数据，Trunk网络处理空间坐标，共同实现任意位置处的场评估。 |
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