该论文研究前缀微调(prefix-tuning)的理论表达能力,核心问题是:对于预训练自回归Transformer,给定任意输入输出序列对,是否存在一个前缀,使模型在输入前拼接该前缀后生成目标输出。作者证明,只要目标输出位于预训练模型的输出值域内,这样的前缀就存在,并可通过求解多个线性方程组显式构造;同时证明该假设是必要的,假设不成立时前缀可能不存在,从而完整回答了上述问题。该分析是构造性的,结论在较一般的模型架构假设下成立。在GPT-2和Qwen3-4B上的实验表明,该算法生成的前缀对模型输出具有较强控制力。
| Prefix-Tuning | 一种参数高效的微调方法,通过在输入前添加可训练的前缀向量来引导模型输出,而无需修改模型参数。 |
| Autoregressive Transformer | 一种按顺序逐个生成输出的Transformer模型,每个步骤的生成依赖于之前生成的元素。 |
| Expressiveness | 指模型或方法能够表示或实现的功能范围,此处特指前缀表示对模型输出控制的能力。 |
| Linear Systems | 线性方程组,指由线性方程构成的集合,本文中用于显式计算前缀表示。 |
| Range | 值域,指预训练Transformer能够生成的所有可能输出序列的集合。 |
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