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该论文重新审视了块广义幂方法中阈值化支撑选择与Stiefel更新的组合，指出标准块形式混淆了两个不等价的目标函数，且对非活跃分量、阈值并列及选择后重拟合等情形缺乏明确规范。作者从原始问题出发，推导出两种精确模型：A-SUM（软阈值欧氏范数之和）与A-SQ（常用平方阈值目标，源于二次提升），证明二者恒等式并给出最大化点不一致的双分量实例，同时为零响应列、并列、秩亏和先掩码后重拟合设定显式约定。针对A-SQ，作者区分历史全极迭代与带保护的黎曼上升法，后者借助充分上升引理、相对误差引理及Kurdyka-Lojasiewicz性质证明整序列收敛，并利用严格阈值边际实现支撑与符号模式的有限识别。识别后的映射在秩一硬阈值下退化为活跃协方差上的普通幂迭代，在分量特定支撑下则为耦合极映射的Fréchet导数，由此导出基于半径的安全筛选规则。植入尖峰实验验证了预测的识别时间与局部速率；在GPT-2残差流、ViT CLS流和Pitprops等现代AI面板上，阈值块稀疏分量在重建上与稠密PCA相当，在单义性和类别专化性上更优；在三个原生标签单细胞数据集上，A-SQ在匹配稀疏度下聚类恢复AMI较稠密PCA提升0.023至0.044。

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