公平回归新突破：用Wasserstein距离实现可调公平，精度不再被牺牲！
Fair Regression under Approximate Demographic Parity
📖 AI 总结
该论文研究回归任务中的公平性问题，指出严格的人口统计均等要求各组预测分布完全一致，在回归场景下过于严苛且会损害预测精度。作者转而采用近似方案，以预设容差约束各组预测分布之间的Wasserstein距离，使公平程度可调。在实数轴上，预测问题与约束传输问题具有相同下确界；在适当条件下，问题可转化为有界分位数优化，当条件期望损失关于预测为凸时该优化为凸问题。在平方损失和两个正权重组的设定下，W1、W2和W∞约束分别对应软阈值、收缩和截断三种形式。作者在给定条件下建立了已知成本插入估计量的收敛速率，并针对成本不可得的情形给出基于观测损失的计算代理。合成数据与加州2018年ACS数据的实验展示了公平性与精度之间的可调权衡，并区分了校准可行性与留出集上的公平性和精度表现。
🔑 关键词速览
| 人口统计均等 (Demographic Parity) | 一种公平性准则，要求不同敏感群体（如性别、种族）的预测结果分布相同。 |
| Wasserstein距离 | 度量两个概率分布之间差异的最优传输距离，常用于比较分布。 |
| Monge映射 | 最优传输理论中的确定性映射，将一个分布的质量搬运到另一个分布。 |
| 分位数优化 (Quantile Optimization) | 通过优化分位数（如中位数）来求解的统计问题，常用于稳健估计。 |
| 插入估计量 (Plug-in Estimator) | 将未知分布替换为经验分布后得到的估计量，常用于统计推断。 |
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