差分隐私合成数据新突破：广义矩匹配达极小极大最优！
Differentially Private Synthetic Data via Generalized Moment Matching
📖 AI 总结
该论文研究在指定积分概率度量（IPM）下，针对取值于[-1,1]^d的任意n条记录数据库生成(ε,δ)-差分隐私合成数据的问题。作者提出广义矩匹配方法，其流程为：先隐私化地估计矩，再拟合概率测度，最后采样生成合成记录。论文给出一个通用误差定理：当矩估计误差能够控制目标IPM时，合成数据的误差即可得到保证。该框架推广了面向1-Wasserstein距离与光滑查询的Chebyshev矩匹配，并被应用于Matern核与Laplace核下的最大均值差异、两层ReLU神经切线核，以及切片Wasserstein-1和范数有界ReLU网络诱导的IPM。理论结果表明，在合成记录数量足够多时，固定维度下所获收敛速率在对数因子范围内达到极小极大最优。这一工作为差分隐私合成数据提供了统一的矩匹配分析框架，并拓展了其可适用的距离与查询类别。
🔑 关键词速览
| 差分隐私 | 一种隐私保护框架，确保数据集中单个记录的改变对输出结果的影响概率有界。 |
| 合成数据 | 人工生成的数据，旨在保留原始数据的统计特性而不泄露个体信息。 |
| 积分概率度量 (IPM) | 一类度量两个概率分布之间差异的指标，通过函数类上的积分来定义。 |
| 矩匹配 | 一种通过匹配分布矩（如均值、方差）来估计或拟合概率分布的方法。 |
| 最大均值差异 (MMD) | 一种基于再生核希尔伯特空间的积分概率度量，用于检验两个分布是否相同。 |
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